прикладная аэродинамика

[expertx 29]

прикладная аэродинамика ----это подраздел общей физики влияние движения  газов на твердое тело с точки зрения механики и термодинамики !!! теоритическая аэродинамика занимается общим поведением  движения газов на дозвуковых и сверхвзвуковых скоростях в открытых системах отсчета !!!нас интересует дозвуковая прикладная аэродинамика на скоростях потока  от 5 до 200 м в с ,где сжимаемость воздуха минимальна и плотность почти не меняется!!! 

первое и самое важное-----воздух это смесь газов насыщенных огромной потенциальной тепловой энергией,выраженной абсолютной температурой в Кельвинах  принятой

288к или +15 градусов по С,статическим давлением  атмосферного столба в Паскалях это 103 000 па или 760 мм ртутного столба на уровне моря и плотностью воздуха 1.25 кг на м3!!! с высотой эти параметры сильно меняются-----просто запомнить что на высоте 4000 метров над уровнем моря плотность в полтора раза ниже и около 0.8 кг на м3  и температура уже отрицательная  -10-20гр С в зависимости от времени года и близости горных массивов в наших широтах ,ну а полёты выше малопрактикуемы на мини бпла и авиамоделях!!!

любое движение газа относительно твердого тела вызывает местное изменение скорости потока  и соответственно давления на участок с которым взаимодействует газ ------при торможении потока происходит положительный скачок давления относительно атмосферного и при разгоне наоборот падение давления по закону Бернулли !!! также зоны разного давления вызывают изменения направления вектора скорости потоков и соответственно местные скосы потока и завихрения с возникновением центростремительных сил и центробежных по закону реакции Ньютона!!! в совокупности все эти градиенты давления на площадь взаимодействия и сил дают общую результатирующую аэродинамическую силу сопротивления среды на твердое тело-----положительная проекция на вертикальную ось У называется подъёмной силой  и проекция на горизонтальную Х называют лобовым сопротивлением!!! 

в сущности аэродинамика это взаимодействие геометрической формы с полной энергией газа при движении это и есть полёт ла  только относительно воздуха!!! удобно обтекаемые тела  типа веретена имеют низкое  лобовое сопротивление из за формы и миделя сечения!!! 

[expertx 29]

всё таки поперечную или боковую составляющую вектора полной аэродинамической силы к вектору скорости набегающего потока правильно называть подъемной силой----а продольная составляющая силы к потоку это лобовое сопротивление!!! просто при парашютировании пластины или вертикальном снижении лобовое сопротивление вырождается в подъёмную аэродинамическую силу как частный случай на  круглых парашютах в системах аварийного спасения САС 

[expertx 29]

ветро пробиваемость ла характеризуется как соотношение массы аппарата к произведению приведенного Сх к миделю всего ла или площадь поперечного сечения -----например тем тяжелее планер и тонше профиль крыла и уже фюзеляж,гладкая поверхность и минимум паразитных аэроторчков типа качалок ,расчалок, поперечных антенн и стоек,

тем выше это соотношение и больше ветропробиваемость!!! типичный пример горные кинетические планера массой до 10 кг  с тонким 6-8% ламинизированным профилем и длинным  веретенообразным фюзелем !!!

[expertx 29]

подъёмная сила крыла или лопасти состоит из суммы сил двух фундаментальных законов механики---реактивный закон ньютона или реакции опоры на приращенное движение отбрасываемых масс воздуха плюс закон бернулли как частный случай термодинамического уравнения изохорического процесса ---- при около нулевых углах атаки 0-3 градуса и большой кривизне средней линии профиля 5-10% большую долю вносит закон бернулли типа облединение верхней передней кромки крыла,как следствие падения давления и температуры влажного воздуха---при малых углах 10-12 гр и малой кривизне 0-3% почти равную часть вносит реактивный закон ньютона типа скос потока вниз!!! а  уже при больших углах атаки более 15 и вплоть до 45 град ,когда наступил полный срыв потока работает только закон реакции ньютона на скос потока вниз и  реактивную составляющую вверх !!! при поперечном движении потока к пластине,где  угол атаки 90 град действует  сила полного динамического торможения  потока назад типа тормозного щитка!!! где перед пластиной образуется  зона или подушка высокого давления больше атмосферного и за пластиной  зона пониженного давления относительно атмосферного или так называемый вакуумный мешок -----где разница давлений или градиент помноженный на площадь пластины и есть сила аэродинамического сопротивления !!!кстати этим эффектом пользуются велосипедисты  катаясь аля паровозить за фургоном  грузовика  ----они едут в конусе вакуумного мешка и атмосферное давление подтолкалкивает их в спину помогая не напрягаясь крутить педали на больших скоростях!!!

[expertx 29]

пример прикладных расчетов----импеллеры , турбины  и ракетные движки хорошо считаються по реактивному закону ньютона, а вот вертолётные и самолетныё открытые пропеллеры точнее считают тягу через аэродинамическую формулу подъёмной силы лопасти----и кстати поправочный коэффициент Су ни как не описываеться законом ньютона,а он может доходит до 4-5! у сильномеханизированных крыльев большой авиации,где  предкрылки и закрылки  круто гнут кривизну средней линии профиля для увеличения  эффекта бернулли на низких взлетнопосадочных скоростях !!!

[expertx 29]

так как крыло или лопасть вв взаимодействует с атмосферой----тоесть с газом под давлением 103 000 паскалей и температурой в 290 кельвинов и имеет плотность  1.25 кг на  м3  на уровне моря ----то любые проявления сил, давления,температуры и скорости потоков на поверхность крыла в первую очередь описываются уравнениями и процессами термодинамики  ---- изохорический , изотермический, и изобарический----но так как система открытая то на самом деле полную картину описывает адиабатический процесс---где все три переменные гуляют и чем сильнее  скоростной напор тем  больше проявляются изменения величин давления температуры и плотности----поэтому около и при сверхзвуке 330 м в с происходит ярко выраженный нагрев пограничного слоя ,скачки давления и уплотнение воздуха----так называемый волновой кризис!!! но при относительно малых скоростях потока 10-100 м в с эти изменения мало заметны особенно температуры и плотности---поэтому их при расчетах принимают постоянными  и лишь незначительный перепад давления по отношению к атмосферному сверху и снизу крыла мы ощущаем как подъёмную силу крыла----а механизм подъемной силы очень прост ----путь приграничного течения потока сверху крыла при положительном угле атаки до 12 градусов всегда чуть длиннее чем снизу---поэтому из за неразрывности течения потока на до звуковых скоростях происходит небольшое ускорение и по закону бернулли как частный случай общего термодинамического уравнения происходит падение давления относительно низа крыла---- и если подставить абсолютные величины давления а это 103 000 па в исходные данные то мы увидим что разница скоростей в приграничных слоях сверху и снизу доли процента----но этой разницы уже хватает что вызвать ощутимое  изменение давлений в сотни паскалей---а точнее изменение скоростей сверху и снизу на один процент относительно скорости потока вызывает разницу давления тоже на один процент от атмосферного или около 1000 па или эквивалент 100 кг на м2 типичная нагрузка на крыло у малой  авиации----так работает профиль  ----чтобы разница длин верхнего контура была больше ,чем снизу гнут профиль увеличивая кривизну средней линии  одним словом без атмосферы под давлением нет аэродинамики----и любое крыло и лопасть являются тепловыми машинами преобразующие мощность потока в силу-----закон бернулли , а вот небольшой скос потока вниз при рабочих углах атаки 0-15 град после задней кромки лишь следствие инертности и вязкости воздуха  и реактивная сила этого потока относительно мала по сравнению с разницой давлений  или градиент!!! общее уравнение выглядит так---- нагрузка на крыло равна градиенту давлений над и под крылом,  как произведение атмосферного давления на соотношение разницы локальных скоростей над крылом и под крылом к скорости набегающего потока !!! например у грузопассажирских лайнеров типичная нагрузка около 1000 кг на м2 или 10 000 па  или 0.1 атмосферы -----это вызвано соотношением изменения потоков к скорости набегающего потока как 0.1 или 10%!!!зная  скорость отрыва 250  км в час или 70 м в с при максимальном угле атаки и максимальной кривизне профиля получаем около 7 м в с  разницу верхней и нижней скоростях потоков!!!  у современных тяжелых реактивных  истребителях нагрузка на крыло примерно  такая  же 1000 кг на м2 ,но при выполнении резкого виража поперечная  перегрузка доходит  до 10 же, а значит градиент давления доходит до 100 000 паскалей ------четко видно локальную точку росы над крылом как парение или туман, изза резкого падения давления и понижения температуры воздуха при высокой влажности над крылом-----полная визуализация  законов  термодинамики!!!

[expertx 29]

про много лопастность винта----так как физически доказано по закону ломоносова что массовосекундный расход воздуха через ометаемую площадь винта равен тому же массовому колличеству воздуха в секунду взаимодействующего с лопастью однолопастного винта за один оборот то после математических выкладок получается что поступь винта Н на стенде равняется толщине потока работающего с лопастью или двум ширинам лопасти В в её середине при оптимальных углах атаки Н=2В !!! отсюда вытекает, что при малом соотношении шага к диаметру винта 0.05-0.15 характерных тяговым и в особенности вертолётным лопастям получаются очень узкими с большим удлинением лопастей 20-30 !!! а коэффициент перекрытия или соотношение  суммы  площадей всех лопастей(обычно 2-4 штуки) к ометаемой  винтом очень низок 0.01-0.02 и малы рабочие  углы атаки лопастей 1-3 градуса!!!так как однолопастный винт изза этого имеет малое удлинение лопасти и высокое индуктивное сопротивление, то расщепление на энное кол-во лопастей для сохранение высокого аэродинамического качества винта в целом выгодно Н=2В х кол-во лопастей,где в=ширина лопасти в её середине!!!   далее получается. что при увеличении геометрического шага винта, а значит и поступи надо увеличивать ширину лопастей или их кол-во ,выгоднее кол-вом чтобы удлинение осталось  прежним большим и Кв осталось высоким!!!!   поэтому в импеллерах, где шаг изначально большой и составляет 1.5-3 диаметра крыльчатки получаем большое кол-во лопастей ---доходит до 40 штук у турбовинтиляторных вмг размером до 3 метров в диаметре!!! а коэффициент перекрытия достигает единицы!!!

[expertx 29]

у  воздуха есть такое свойство как вязкость или прилипчивость к поверхности твердого тела-----характеризуется коэффициентом кинематической вязкости,который сильно зависит от температуры воздуха и процентное соотношение химических загрязнений типа углекислого газа!!! есть даже выражение жидкий воздух ,обычно летом на жаре----как бы крылья плохо несут самолёт и он штопорит на крутых виражах!!и наоборот зимой  на морозе воздух очень плотный и вязкий!!! хорошая аналогия с медом---при холоде он густеет ,а при жаре становится жидким и его липкость резко падает!!! число Рейнольдса связывает скорость потока с путем трения или  шириной лопасти или САХ крыла и коэффициента кинематической вязкости по эмпирической зависимости как Ре=70 х В(мм) х скорость потока (метры в секунду) !!! число Ре связывает относительную толщину пограничного прилипшего слоя к длине и также характеристику обтекания ламинарную или турболизированную!!! до Ре менее 100 000  типично для малых авиамоделей характерстики обтекания того же профиля и Аэродинамичекое Качество сильно отличаются от уже Ре= 1000 000(миллион) для малой авиации!!! с ростом Ре ак планера медленно растёт  по приближённой формуле АКмодели=АКсамолета деленную на корень кубический из линейного масштаба----например АК поршевого истребителя МИГ-3 равно15-16 единиц ,а модель в 12 мастшабе имеет ак  хуже  в 2.3 раза или около всего 6-6.5единиц!!! поэтому профиля полноразмерных ла сильно отличаются от авиамодельных  в первую очередь относительной толщиной 6-10 % у моделей  и 15-20% у пилотируемых прототипов!!!это касается профилей и лопастей и крыльев и оперения !!!

[expertx 29]

толщина пограничного слоя у моделей 2-3 мм и у малой авиации 10-12мм,но относительная толщина аэродинамического одеяла обволакиваещего  профиль крыла у малой авиации  на порядок тоньше, чем у авиамоделей и лобовое сопротивление профиля Сх поэтому меньше и АК выше!!! получается, что истинный аэродинамический профиль крыла отличается от геометрического на удвоенную толщину погранслоя!!!

[expertx 29]

теперь про аэродинамические профили----математически доказано что угол атаки пластины определяет радиус кривизны огибающего потока и как следствие кривизна  средней линии профиля напрямую определяет Су!!! то есть чем больше угол атаки тем выгоднее гнуть профиль вплоть до птичьего чтобы получить максимум Су  ---но также растет наведенное или индуктивное сопротивление профиля  ---режим посадки или парения и наоборот при уменьшении угла атаки кривизну надо уменьшить для оптимального аэрокачества крыла так как резко падает общее сопротивление профиля----выгодно для высокого крейсера  и планирования на максимуме АК    при максимуме скорости, когда угол атаки около нулевой выгодно разогнуть профиль в симметричный ----минимум профильного и индуктивного сопротивления!!!  а вот толщина сильномеханизированного крыла определяеться исключительно соображением сопромата  на возможность технологически  получить необходимую прочность на изгиб и кручение на максимальной перегрузке при выходе из пикирования или вираже!!! 
так как индуктивное сопротивление прямо зависит от квадрата Су или квадрата синуса угла атаки и обратно удлинению крыла то гоночные или с высокоскоростным крейсером самолёты летят на около нулевых углах  и имеют малое удлинение крыла 4-6 единиц и почти симметричный тонкий профиль ---диапозон скоростей доходит до 3-4 у классики и 4-5 у лк с сильноэнерговооруженными моторами!!! 
 

[expertx 29]

на практике кривизну средней линии профиля как соотношение высоты горба дуги к длине удобно определять по приближенной формуле К=0.01а х100%,где а- угол атаки в градусах!!!например при а= 2град К=2% и так вплоть до 12-15 град!!!

[expertx 29]

вот стендовые зависимости для воздушного винта--- тяга на стопе,мощность на валу,момент сопротивления,осевая скорость потока в плоскости винта!!!

[expertx 29]

в реактивной  формуле коэффициент плотности примерно равен единице----так как

Пи х плотность воздуха и делить на  4 ,например  3.14х1.25кг в м3 х 0.25=0.98!!!

[expertx 29]

аэродинамическое качество это планирующее свойство летательного аппарата,как оценка  его совершенств,чем выше AK тем дальше L улетит ла с высоты h!!! математически  

AK=Cy/Cx=mg/Fx=L/h=Vx/Vy и на прямую зависит от удлинения крыла,как соотношение размаха к ширине прямоугольного крыла !!! 

эмпирически АК=Ку х удлинение,где поправочный коэффициент Ку=1-1.2 для авиамоделей, Ку=1.5-2 для малой авиации и Ку=2.5-3 для большой!!!

[expertx 29]

максимальное АК определяет наивыгоднейший угол атаки крыла или лопасти к набегающему потоку и зависит от профиля и удлинения крыла  или лопасти!!! 

функция АК всегда имеет ярко выраженный горб  горки максимального значения от угла атаки!!! например крыло с классическим  несущим плосковыпуклым  профилем толщиной 10% и удлинением 5-7 единиц имеет  оптимальный угол с максимальным АК  порядка 5-6град!!! несущий выпукло- вогнутый  профиль аля птичей имеет уже оптимальный угол атаки 7-9 град!!! а двояко выпуклый несимметричный ламинизированный  профиль порядка 3-4градусов !!! а симметричный 1-2 град!!! у самобалансирующего змееобразного профиля для летающих крыльев получается эквивалент несиметричного двояковыпуклого  и оптимальный угол также 3-4 град при максимальном АК  при среднем удлинении крыла !!!

[expertx 29]

удлинение крыла  условно называют малым или короткокрылым если оно меньше 5 единиц , до 10 называют среднем, до 20 большим, до 30 уже сверх длинными !!! но на практике сделать легкими крылья с удлинением больше 20 единиц технологически очень сложно из за сопромата,то есть прочность на изгиб и кручение крыла при перегрузке!!!

[expertx 29]

чем больше удлинение крыла, а значит и АК планера, тем больше оптимальный угол атаки!!! тоесть точка АК мах сдвигается на больший угол атаки в зону повышенных значений Су!!! например  плосковыпуклый профиль при среднем удлинении имеет оптимальный угол атаки 5-6 град при Су=0.7-0.8 ,а при большом удлинении уже 7-8 град при Су=0.9-1.0!!!

[expertx 29]

отсюда вытекает простая закономерность для однорежимных бпла-----чем мы хотим быстрее скорость горизонтального полёта, тем меньше должен быть мидель  и Сх общий ла-----

1)тонкий остренький фюзеляж и рабочий угол атаки крыла близок нулю типа 1-2 град, значит симметричный тонкий профиль толщиной 5-6%  и короткое крыло с удлинением меньше 5 единиц  ,скоростной маленький винт  квадратного  соотношения 1  ----при нагрузке на крыло до 100 грамм на дм 2 затруднителен запуск,но при массе менее 1 кг сильный бросок с руки на полном газу против ветра возможен при малом угле возвышения 10-15 градусов !!! посадка на пузо в густую траву летом или  рыхлый снег зимой!!! все маневры только на полном газу!!!

2)если хотим многорежимный экономичный  ла ----с запуском с руки или с впп типа  дорожки  или с резиновой катапульты  при нагрузке  60-70 гр на дм2-----то среднее удлинение 7-8 и двояко выпуклый

несимметричный 8-9% профиль и развитую механизацию типа флапероны ,чтобы гнуть кривизну на взлёте и посадке, тяговый винт  с Ш на Д  0.8-0.9----пологий взлёт с возвышением в 30 град!!!

3)если однорежимный  медленнолёт, то плосковыпуклый 10-12% профиль,удлинение крыла 10-13 ед и нагрузкой 40-50 грамм на дм 2 и винт 0.6-0.7 ----типичный паркфлаерный мотопланер ---- крутой взлёт в 60 град с руки и  посадка на пузо!!!

4) штилевой паритель ----это удлинение крыла до20 и птичей профиль при нагрузке накрыло 20-30 гр на дм2 ,тяговый  винт большого диаметра  с относительным шагом 0.4-0.5 и складными  лопастями-----вертикальный старт с руки на полном газу!!! обычно чистое крыло без элеронов и закрылков!!! 

 

 

Edited January 8, 2019 by expertx

[expertx 29]

так как профиль крыла или лопасти это контур поперечного сечения образованный обшивкой----то чтобы под нагрузкой не менялась форма используют  монолит для лопастей или  жесткую рабочую обшивку с поддержкой контура  через нервюры или пеноядро----главное помнить что нижнею поверхность вдавливает в тело профиля скоростным напором,а верхнею отрывает от тела зоной разряжения при  положительной перегрузкой!!! жесткость профиля или устойчивость на кручение увеличивается в квадрате от толщины ----тоесть 12% профиль жестче 6%  в четыре раза-----а высота полки лонжерона увеличивает жесткость на поперечный изгиб крыла или лопасти в корневище!!! толщина полок лонжерона работает на сжатие верхней и растяжение нижней при положительной перегрузке!!!

 

у  лопастей винта  центробежная сила на разрыв тела в комле лопасти обычно на порядок выше силы тяги -----поэтому корневища лопасти делают толстым монолитом или  мясистым !!!

 

у крыла чтобы разгрузить лонжерон в центроплане -----можно равномерно распределять начинку и топливо по размаху крыла!!! 

[expertx 29]

в принципе крыло планера условно можно назвать движителем который преобразует потенциальную  энергию высоты в длину пройденного пути ----чем выше АКмах тем дальше улетим, особенно это  важно при отказе вмг на  самолёте при долёте  на безопастную ровную площадку при штатной аварийной ситуации!!!

у винта как движителя есть понятие как условное аэродинамическое качество----АК=Пи х Диаметр и деленное на Шаг  винта---- оно характеризует относительный момент сопротивления вращению или реактивный момент от винта ,который скручивает планер по продольной оси в противоположную сторону направления вращения !!! например АК квадратного винта = 3.14 -----тоесть сила сопротивления вращению в 3.14 раза меньше силе тяги----но и скорость осевого потока также в 3.14 меньше чем  окружная скорость кончиков лопастей в полёте!!! у винта с Ш к Д 0.3 типичного для мультироторных  вмг АК=10!!!  у сверхскоростных импеллеров, где шаг в три раза больше диаметра  крыльчатки АК=1!!!

[expertx 29]

вот графический пример поляры самолёта малой авиации

[expertx 29]

на уровне моря горизонтальная воздушная скорость полёта на максимальном АК  у  планера с плосковыпуклым профилем при среднем удлинении приближенно равна корню квадратному из удвоенной нагрузки на крыло-----например при 25 грамм на дм2  получаем корень  из 50 равный всего 7.1 м в с  , а при 60 гр на дм2  уже около 11 м в с, при 100гр на м2 получаем 14 м в с!!! зная АК планера  как удлинение крыла с коэф 1.2 для авиамоделей  можно узнать вертикальную скорость  снижения -----например для планера с удлинением 10 АК=12 и нагрузкой на крыло 25 гр на дм2 получаем 7.1 м в с делить на 12 равную 0.6 м в с!!! тоесть при силе термика  более 60 см в сек планер начнёт парить !!!у спортивных парителей скорость снижения около 30 см в сек без термика и высоту в 200 метров они сливают примерно за 660 секунд или 11 мин!!! и даже  при слабом термике они могут парить беспосадочно весь солнечный день!!!

[expertx 29]

для тяговых винтов ,тоесть с отношение шага к диаметру  менее единицы, можно принять ,что  удельная  тяга на стенде, как  стендовая тяга(грамм силы) делить на мощность(ватт) конкретной  вмг  на полном газу есть константа!!!например если  60  граммовый  бк электромотор  типа 22\13  с винтом 8\6 или д=20см и ш=15см при 3 липо акку развивает на стенде тягу в 600 грамм силы   при 200 вт потребляемой  мощи то удельная тяга равна 3 гр на вт!!! тогда в полёте  зная электрическую мощность по телеметрии с борта можно прикинут тягу винта или сопротивление модели ----например в руке было  18 а и 11.1 вольт на  полном газу =200 вт,в горизонтальном полёте на максимальной скорости ток падает до 12 а,значит и мощность стала 133 ватт  и тяга равна удельная тяга х мощность 3 гр на вт х133вт=400 грамм силы =4 н !!! убавляя газ меньше половины пока крылья держат смотрим мощность как   3-4 а при11 в ----допустим 33 вт и тогда тяга 100 гр силы !!!

если при этой моще воздушная скорость бпла 11 м в с то можно посчитать поглащенную мощность как произведение тяги на скорость получаем 11 вт !!!----тогда кпд вмг на минимальном крейсере это  соотношение поглащ к потребл ,11 вт делить на 33 вт равно 0.33 или 33%!!!

[expertx 29]

такой низкий  кпд вмг у авиамодели  объясняется низким числом РЕ для лопастей винта!!! например частота вращения 5400 обор в мин или 90 гц, тогда окружная скорость кончиков равна Пи х Д х частоту=3.14х0.2м х90 гц=55 м в с ---- при  ширине кончика лопасти в 10 мм получам РЕ=70х 10х 55=38 000 -----эта зона липкого обтекания в вязкой среде если меньше 80 000!!! отсюда и кпд винта всего 41% и кпд бк мотора при малом газе 80%-----общее 33% или 0.33!!! чтобы войти в зону благоприятного обтекания и кпд винта при ре более 80 000 нужно повысить  крейсерскую скорость планера на максимум АК с 35-40  км в час до 70-80 км в час повышением нагрузки на крыло 120-160 грамм на дм2!!!

а произведение КПД вмг х АК мах= коэф.совершенство самолёта-----например

0.33х 9=3!!! у больших бпла типа максидрона Ксов=0.8х24 =18!!! тоесть почти в  6 раз и значит потраченная энергия топлива на преодоление того же расстояния  в пять раз меньше !!!

[expertx 29]

очень доходчивая программа по расчёту авиамоделей самолётов -это мотокалк 8 !!! там и расчет вмг, и атлас профилей, и аэродинамический расчёт планера !!!есть правда небольшие неточности ,например приращение скорости за винтом на расстоянии диаметра расчитано как произведение частоты  на шаг минус скорость полёта ,что верно для общей  картины обтекания ,но не для расчёта тяги на стенде!!! а так удобно ---и таблицы, и графики, и критические коментарии-----но лучше сразу всё перевести в привычную метрическую систему !!!